[백준 / Python] 11053: 가장 긴 증가하는 부분 수열

• Link: https://www.acmicpc.net/problem/11053

✅ 문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

✅ 입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

✅ 출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

✅ 예제 입력 1

6
10 20 10 30 20 50

✅ 예제 출력 1

4

✅ My code

N = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
dp = [1] * N

for i in range(1, N):
    for j in range(i):
        if arr[i] > arr[j]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

print(max(dp))

✅ 풀이

• DP를 활용하여 풀었다.
• 점화식은 아래와 같으며, 모든 원소를 순환한다. 이 중 본인보다 작은 원소가 앞에 있다면 해당 원소의 부분수열 길이와 dp에 저장된 원소 길이를 비교하여 더 긴 길이로 update한다.