[백준 / Python] 1463 : 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

My code

x = int(input())
dp = [0]*(x+1)
for i in range(2, x+1):
    dp[i] = dp[i-1] + 1

    if i % 2 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//2] + 1)
    if i % 3 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//3] + 1)

print(dp[x])

TIL

• 위 문제를 dp를 이용하여 풀어야 한다.
• 먼저 총 3가지의 연산이 있고, 이를 전부 계산해줘야 한다.
  • dp[i] = dp[i-1] + 1 에서 이전 숫자의 연산 최솟값에 +1(덧셈연산 1회)을 더해주면서 현재의 dp[i]를 초기화한다.
  • 이후 2, 3으로 나뉘었을 때는 아래 코드와 같이 연산을 진행한다.
    • dp[] 에서 i 번째 숫자는 i를 의미하며, 숫자 i를 만들기 위해 x2, x3을 사용하여 만들 수 있다면 해당 인덱스를 찾아주면 되는 것이다.
    • e.g. {숫자 8을 1로 만들기 위한 최소 연산 횟수} = {숫자 4를 1로 만들기 위한 최소 연산 횟수} + 1(4를 2로 곱하면 된다)이다.